Vecteur directeur

Soit une droite. On nomme vecteur directeur de tout vecteur tel que les points et appartiennent à et sont différents.



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  • La droite D passant par A et de vecteur directeur v → est la totalité des points M du plan tels que les vecteurs AM → et v → soient colinéaires.... (source : euler.ac-versailles)
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Mathématiques élémentaires
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Soit (D)\, une droite. On nomme vecteur directeur de (D)\, tout vecteur \vec{AB}\, tel que les points A\, et B\, appartiennent à (D)\, et sont différents.

Propriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires.

Théorème : Soit une droite (D)\, du plan repéré par le repère (O;\vec{i};\vec{j}).
Si l'équation de (D)\, est ax + by + c = 0\,, alors un vecteur directeur de (D)\, a pour coordonnées (-b;a)\, ou (b;-a)\,.

Supposons que l'équation d'une droite soit 3x - 2y + 15 = 0\,, alors (2;3)\, et (-2;-3)\, sont l'ensemble des deux des vecteurs directeurs.

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