Réseau bayésien

Les Réseaux bayésiens sont à la fois ...



Catégories :

Apprentissage automatique - Systémique - Probabilités

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  • Lente révolution : les modèles bayésiens étendent progressivement leur emprise dans ... mais l'ordinateur reste ni plus ni moins qu'une machine à calculer.... La programmation d'un réseau bayésien est bien moins longue et coûteuse qu'un... (source : 01net)
  • Ce réseau bayésien est représentée sur la figure. 4, o`u nous précisons aussi les tables de probabilités conditionnelles associées `a chaque nœud...... International Conference on Machine Learning, 1996. [23] C. Chow et C. Liu.... (source : sylvain.verron.free)

Les Réseaux bayésiens sont à la fois :

  1. Des modèles de représentation des connaissances
  2. Des "machines à calculer" les probabilités conditionnelles

Pour un domaine donné (par exemple médical), on décrit les relations causales entre variables d'intérêt par un graphe.

Dans ce graphe, les relations de cause à effet entre les variables ne sont pas déterministes, mais probabilisées. Ainsi, l'observation d'une cause ou de plusieurs causes n'entraîne pas toujours l'effet ou les effets qui en dépendent, mais modifie uniquement la probabilité de les observer.

L'intérêt spécifique des réseaux bayésiens est de tenir compte simultanément de connaissances a priori d'experts (dans le graphe) et de l'expérience contenue dans les données.

Les réseaux bayésiens sont en particulier utilisés pour le diagnostic (médical et industriel), l'analyse de risques, la détection des spams et le data mining.

Un exemple particulièrement simple dans la modélisation des risques

Un opérateur œuvrant sur une machine risque de se blesser s'il l'utilise mal. Ce risque dépend de l'expérience de l'opérateur et de la complexité de la machine. «Expérience» et «Complexité» sont deux facteurs déterminants de ce risque (fig. 1)

Bien sûr, ces facteurs ne permettent pas de créer un modèle déterministe. Si l'opérateur est expérimenté et la machine simple, cela ne garantit pas qu'il n'y aura pas d'accident. D'autres facteurs peuvent jouer : l'opérateur peut être fatigué, dérangé, etc. La survenance du risque est toujours aléatoire, mais la probabilité de survenance dépend des facteurs identifiés.

La figure Fig. 1 ci-dessous représente la structure de causalité de ce modèle (graphe).


ReseauBayesien Fig1.jpg

La figure Fig. 2 représente la probabilisation de la dépendance : on voit que la probabilité d'accident augmente si l'utilisateur est peu expérimenté ou la machine complexe.


ReseauBayesien Fig2.jpg


On voit ici comment intégrer des connaissances d'expert (les facteurs déterminants) et des données (par exemple, la table de probabilité d'accident suivant les déterminants peut venir de statistiques).

Construction de réseaux bayésiens

Construire un réseau bayésien c'est donc :

  1. Définir le graphe du modèle
  2. Définir les tables de probabilité de chaque variable, conditionnellement à ses causes.

Le graphe est aussi nommé la "structure" du modèle, et les tables de probabilités ses "paramètres". Structure et paramètres peuvent être apportés par des experts, ou calculés à partir de données, même si généralement, la structure est définie par des experts et les paramètres calculés à partir de données expérimentales.

Utilisation d'un réseau bayésien

L'utilisation d'un réseau bayésien se nomme "inférence". Le réseau bayésien est alors véritablement une "machine à calculer des probabilités conditionnelles". Suivant les informations observées, on calcule la probabilité des données non observées. A titre d'exemple, suivant les symptômes d'un malade, on calcule les probabilités des différentes pathologies compatibles avec ces symptômes. On peut aussi calculer la probabilité de symptômes non observés, et en déduire les examens complémentaires les plus intéressants.

Liens & Outils logiciels

Lecture

Les réseaux bayésiens, P. Naïm, P. Wuillemin, P. Leray, O. Pourret, A. Becker, 3ème édition Eyrolles 2007

Voir aussi

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 10/03/2010.
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