Pyramide à base carrée

En géométrie, une pyramide carrée est une pyramide avec une base carrée et des côtés triangulaires. Si les côtés sont tous des triangles équilatéraux, alors la pyramide est un solide de Johnson, et peut être pensé comme la moitié d'un octaèdre.

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Solide de Johnson - Mathématiques élémentaires

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sommets de ce solide. b. Construisez à main levée une pyramide à base carrée.... pyramides à l'extérieur. g. Le solide obtenu se nomme un dodécaèdre... (source : manuel.sesamath)
Section de la pyramide à base carrée par un plan P :... solides) de Platon : le Tétraèdre, l'Octaèdre, le Cube, le Dodécaèdre et l'Icosaèdre.... (source : mathscyr.free)

Pyramide carrée


Type	Pyramide J₉₂ - J₁ - J₂
Sommets	5
Arêtes	8
Faces	(nombre : 5) 4 t 1 c
Configuration faciale	4 de 3². 4 1 de 3⁴
Groupe symétrique	C_4v
Dual	Elle-même
Propriétés	convexe

En géométrie, une pyramide carrée est une pyramide avec une base carrée et des côtés triangulaires. Si les côtés sont tous des triangles équilatéraux, alors la pyramide est un solide de Johnson (J₁), et peut être pensé comme la moitié d'un octaèdre. Les 92 solides de Johnson ont été appelés et décrits par Norman Johnson en 1966.

D'autres pyramides carrées, telle que la Grande pyramide de Gizeh, ne sont pas identiques au solide de Johnson; la pyramide de Gizeh, par exemple, possède des côtés isocèles dont la base est égale à 756 pieds et la hauteur d'une face égale à 719 pieds. Cette pyramide possède la propriété intéressante d'avoir la hauteur d'une face (le long d'un bisecteur d'une face) particulièrement proche du nombre d'or fois la hauteur, dans ce cas, l'aire de chaque face triangulaire est égale au carré de la hauteur de la pyramide.

Aire et volume

L'aire A et le volume V d'une pyramide carrée (avec des faces régulières) et une longueur d'arête a sont :

$A=(1+\sqrt{3})aˆ2$

$V=\begin{matrix}{\sqrt{2}\over6}\end{matrix}aˆ3$

Solides géométriques
Les polyèdres
Les solides de Platon
Tétraèdre - Cube - Octaèdre - Icosaèdre - Dodécaèdre
Les solides d'Archimède
Tétraèdre tronqué - Cube tronqué - Octaèdre tronqué - Dodécaèdre tronqué - Icosaèdre tronqué - Cuboctaèdre - Cube adouci - Icosidodécaèdre - Dodécaèdre adouci - Petit rhombicuboctaèdre - Grand rhombicuboctaèdre - Petit rhombicosidodécaèdre - Grand rhombicosidodécaèdre
Les solides de Kepler-Poinsot
Petit dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre étoilé - Grand dodécaèdre - Grand icosaèdre
Les solides de Catalan
Triakioctaèdre - Tétrakihexaèdre - Triakitétraèdre - Pentakidodécaèdre - Triaki-icosaèdre - Dodécaèdre rhombique - Icositétraèdre pentagonal - Triacontaèdre rhombique - Hexacontaèdre pentagonal - Icositétraèdre trapézoïdal - Hexakioctaèdre - Hexacontaèdre trapézoïdal - Hexaki icosaèdre
Les solides de Johnson
Les solides de révolution
Boule - Cylindre de révolution - Cône de révolution - Tore - Paraboloïde de révolution

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