Planche de Galton

Une planche de Galton est un système découvert par Francis Galton qui illustre la convergence d'une loi binomiale vers une loi normale.



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Loi de probabilité - Probabilités

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Une planche de Galton nous montre que la loi binomiale tend vers la loi normale
Une vue schématique du système

Une planche de Galton est un système découvert par Francis Galton qui illustre la convergence d'une loi binomiale vers une loi normale.

Des clous sont plantés sur la partie supérieure de la planche, de telle sorte qu'une bille lâchée sur la planche passe soit à droite soit à gauche pour chaque rangée de clous. Dans la partie inferieure les billes sont rassemblées selon le nombre de passages à gauche et de passage à droite qu'elles ont fait.

Ainsi chaque case correspond à un résultat envisageable d'une expérience binomiale (comme une expérience de Bernoulli répétée) et on peut remarquer que la répartitions des billes dans les cases approche la forme d'une courbe de Gauss, c'est à dire : la loi binomiale converge vers la loi normale. Il s'agit par conséquent d'une illustration au théorème de Moivre-Laplace.

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