Nombre décimal

Un nombre décimal est un nombre possédant un développement décimal limité et pouvant s'écrire sous la forme. Ce n'est pas le cas, par exemple, du nombre qui possède cependant tout autant d'approximations décimales qu'on veut ...



Catégories :

Type de nombre

Recherche sur Google Images :


Source image : geombre.com
Cette image est un résultat de recherche de Google Image. Elle est peut-être réduite par rapport à l'originale et/ou protégée par des droits d'auteur.

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • Développement décimal d'un nombre réel. O. Simon, Université de Rennes I. 24 octobre 2006. Prérequis. – Les propriétés de R comme ensemble complètement... (source : capes-math.univ-rennes1)

Un nombre décimal est un nombre possédant un développement décimal limité et pouvant s'écrire sous la forme a\times 10ˆp (où a et p sont des entiers relatifs). Ce n'est pas le cas, par exemple, du nombre \pi\, qui possède cependant tout autant d'approximations décimales qu'on veut : 3,14\;;\;3,14\,159\;;\;3,14\,159\,265\;;\;\text{etc.}

Caractérisation

Si a est un nombre rationnel, les propriétés suivantes sont équivalentes et caractérisent le fait que le nombre a est décimal :

Remarques

Structure algébrique

L'ensemble des décimaux est fréquemment noté \mathbb D. (\mathbb D,+,\times) est un anneau intègre commutatif. Son corps des fractions étant \mathbb Q.

Topologie

\mathbb D est dense dans \mathbb R. C'est à dire, tout nombre réel est la limite d'une suite de nombres décimaux. Ce théorème est souvent utilisé lors de la recherche de valeurs approchées.

Voir aussi

Recherche sur Amazone (livres) :



Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%C3%A9cimal.
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 10/03/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu