Moyenne harmonique pondérée

En statistiques, si on considère le jeu de données suivant ...



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Moyenne - Mathématiques élémentaires

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  • La moyenne harmonique : c'est l'inverse de la moyenne arithétique de l'inverse des xi... on nomme moyenne pondérée des xi pourvu des poids ai la quantité :... (source : bibmath)
  • ... La moyenne harmonique... Et la vitesse moyenne du coureur cycliste ?... j'aurais utilisé la moyenne arithmétique, pondérée par le temps... (source : eljjdx.canalblog)

En statistiques, si on considère le jeu de données suivant :

X = { x1, x2, ..., xn}

et les poids associés :

W = { w1, w2, ..., wn}

la moyenne harmonique pondérée se calcule de la manière suivante :

 \bar{x} = \sum_{i=1}ˆn w_i \bigg/ \sum_{i=1}ˆn \frac{w_i}{x_i}

Si l'ensemble des poids sont égaux, la moyenne harmonique pondérée est la même que la moyenne harmonique.

Il existe aussi des versions pondérées des autres moyennes. La plus connue étant probablement la moyenne arithmétique pondérée, nommée simplement moyenne pondérée. Un autre exemple de moyenne pondérée est la moyenne géométrique pondérée.

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