Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm Leibniz ; est un philosophe, scientifique, mathématicien, diplomate, bibliothécaire et homme de loi allemand qui a rédigé en latin, français et allemand.



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Définitions :

  • Leipzig 1646-Hanovre 1716 La nature ne fait pas de sauts. Natura non facit saltus. Nouveaux Essais, IV, 16 (source : larousse)
Gottfried Wilhelm Leibniz
Philosophe et scientifique allemand
Époque moderne
Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg
Naissance : 1er juillet 1646 (Leipzig)
Décès : 14 novembre 1716 (Hanovre)
École/tradition : rationalisme
Principaux intérêts : Métaphysique, théologie, épistémologie, logique, mathématiques, physique
Idées remarquables : Monade, harmonie préétablie, langage binaire, caractéristique, théodicée
Œuvres principales : Discours de métaphysique, Nouveaux Essais sur l'entendement humain,
Essais de Théodicée,
Monadologie
Influencé par : Platon, Aristote, Augustin d'Hippone, Proclos, Lulle, Thomas d'Aquin, Duns Scot, Pic de la Mirandole, Suárez, Descartes, Pascal, Thomasius, Gassendi, Huygens, Stensen, Malebranche, Bayle, Locke
A influencé : Wolff, Maupertuis, Diderot, Bonnet, Kant, Bonald, Frege, Tarde, Bergson, Whitehead, Russell, Gödel, Deleuze, Serres

Gottfried Wilhelm Leibniz (prononcer [ˈlaɪpnɪts]; quelquefois von Leibniz; anciennement francisé en Leibnitz) ; (Leipzig, 1er juillet 1646 - Hanovre, 14 novembre 1716) est un philosophe, scientifique, mathématicien, diplomate, bibliothécaire et homme de loi allemand qui a rédigé en latin, français et allemand.

Biographie

Statue de Gottfried Wilhelm Leibniz à Leipzig (Allemagne)

Orphelin de père à 6 ans il est suivi par son professeur de philosophie morale à l'Université de Leipzig. Ce dernier lui apprend à lire, mais Leibniz, enfant précoce, affirma avoir appris par lui-même le latin. En 1663, il obtient son baccalauréat en philosophie ancienne, puis entre à l'université de droit de Leipzig. En 1666, il devient docteur en droit à Nuremberg[1] et refuse peu après un poste de professeur. Il s'affilie à une société alchimique, peut-être rattachée à la Rose Croix, dont il sera secrétaire pendant deux ans. Mais la nature exacte de son obédience est toujours fort discutée par les historiens.

En 1669, il devient conseiller à la Chancellerie de Mayence, auprès du baron Johann Christian von Boyneburg. Il travaille alors sur plusieurs ouvrages sur des thèmes politiques (Modèle de démonstrations politiques pour l'élection du roi de Pologne) ou scientifiques (Nouvelles Hypothèse physiques, 1671).

Il est envoyé en 1672 à Paris, en mission diplomatique dit-on, pour convaincre Louis XIV de porter ses conquêtes vers l'Égypte plutôt que l'Allemagne. Il y reste jusqu'en 1676 et y rencontre les grands savants de l'époque : Huygens et Malebranche, entre autres. Il se consacre aux mathématiques et laisse à Paris son manuscrit sur la quadrature arithmétique du cercle. Il travaille aussi sur ce qui sera le calcul illimitétésimal. Il conçoit en 1673 une machine à calculer qui permet d'effectuer les quatre opérations, et qui inspirera bien des machines à calculer du XIXe et XXe siècle (Arithmomètre, Curta). Avant de rejoindre Hanovre, il se rend à Londres étudier certains écrits d'Isaac Newton, jetant, l'ensemble des deux, les bases du calcul intégral et différentiel. Il passe aussi par La Haye où il fait la connaissance de Baruch Spinoza.

En 1676, à la mort de son protecteur, le baron von Boyneburg, le duc de Brunswick l'appelle bibliothécaire du Hanovre. Il reste à ce poste au service des ducs de Hanovre pendant près de 40 ans. Il s'occupe aussi de mathématique, de physique, de religion et de diplomatie. En 1684, il publie dans les Acta Eruditorum son article sur les différentielles et en 1686 celui sur les intégrales. En 1686, il publie en français ses Discours de métaphysique. En 1687, il se lance dans une Histoire de la maison de Brunswick, pour lequel il parcourt l'Italie en quête de documentations. En 1691, il publie à Paris, dans le Journal des savants, un Essai de dynamique qui définit l'énergie et l'action. En 1700, il fonde à Berlin une académie qui ne sera inaugurée qu'en 1711. En 1710, il publie ses Essais de Théodicée, résultats de discussions avec le philosophe Pierre Bayle.

Reconnu comme le plus grand intellectuel d'Europe, et pensionné par plusieurs grandes cours (Pierre Le Grand en Russie, Charles VI en Autriche qui le fait baron), correspondant des souverains et souveraines - surtout de Sophie-Charlotte de Hanovre - il meurt le 14 novembre 1716.

Comme philosophe, il s'est intéressé fort tôt à la scolastique ainsi qu'à la syllogistique. Il a conçu le projet d'une encyclopédie ou «bibliothèque universelle» :

«Il importe à la félicité du genre humain que soit fondée une Encyclopédie, c'est-à-dire une collection ordonnée de vérités suffisant, tout autant que faire se peut, à la déduction de toutes choses utiles.» Initia et specimina scientiæ generalis, 1679-1680.

Comme mathématicien, il a fait entrer les sciences dans la nouvelle ère de l'analyse intégro-différentielle.

Philosophie

La Monadologie

Page manuscrite
de la Monadologie

Rédigée en français en 1714 et non publiée du vivant de l'auteur, la Monadologie représente une des dernières étapes de la pensée de Leibniz. En dépit de ressemblances apparentes avec des textes antérieurs, la Monadologie se distingue assez fortement d'ouvrages comme le Discours de métaphysique ou le Système nouveau de la nature et de la communication des substances. La notion de substance individuelle présente dans le Discours de métaphysique ne doit en effet pas être confondue avec celle de monade.

La force

Pour Leibniz, la physique a sa raison dans la métaphysique. Si la physique étudie les mouvements de la nature, quelle réalité est ce mouvement ? Et quelle cause a-t-il ? Le mouvement est relatif, c'est-à-dire qu'une chose se meut selon la perspective d'où nous la regardons. Le mouvement n'est par conséquent pas la réalité elle-même ; la réalité est la force qui subsiste en dehors de tout mouvement et qui en est la cause : la force subsiste, le repos et le mouvement étant des différences phénoménales relatives.

Leibniz définit la force comme «ce qu'il y a dans l'état présent, qui porte avec soi un changement pour l'avenir.» Cette théorie entraîne un rejet de l'atomisme ; en effet, si l'atome est une réalité totalement rigide, alors il ne peut perdre de force dans les chocs. Il faut par conséquent que ce qu'on appelle atome soit, en réalité, composé et élastique. L'idée d'atome absolu est contradictoire :

«Les atomes ne sont que l'effet de la faiblesse de notre imagination, qui aime à se reposer ainsi qu'à se hâter à venir dans les sous divisions ou analyses.»

Ainsi la force est-elle la réalité : la force est substance, et toute substance est force. La force est dans un état, et cet état se modifie suivant des lois du changement. Cette succession d'états changeants possède un ordre régulier, c. -à-d. que chaque état a une raison (cf. principe de raison suffisante)  : chaque état s'explique par celui qui précède, il y trouve sa raison. À cette notion de loi se rattache aussi l'idée d'individualité : l'individualité est pour Leibniz une série de changements, série qui se présente comme une formule :

«La loi du changement fait l'individualité de chaque substance spécifique.»

La monade

Toute substance se développe ainsi suivant des lois intérieures, en suivant sa propre tendance : chacune a par conséquent sa loi propre. Ainsi, si nous connaissons la nature de l'individu, pouvons-nous en dériver l'ensemble des états changeants. Cette loi de l'individualité implique des passages à des états non seulement nouveaux, mais également plus parfaits.

Ce qui existe est par conséquent pour Leibniz l'individuel ; il n'existe que des unités. Ni les mouvements, ni même les corps n'ont cette substantialité : la substance étendue cartésienne suppose en effet quelque chose d'étendu, elle est uniquement un composé, un agrégat qui ne possède pas par lui-même la réalité. Ainsi, sans substance totalement simple et indivisible, n'y aurait-il aucune réalité. Leibniz appelle monade cette réalité. La monade est conçue selon le modèle de notre âme :

«l'unité substantielle demande un être accompli, indivisible et naturellement indestructible, puisque sa notion enveloppe tout ce qui lui doit arriver, ce qu'on ne saurait trouver ni dans la figure ni dans le mouvement… Mais bien dans une âme ou forme substantielle, à l'exemple de ce qu'on nomme moi.»

Nous faisons l'observation de nos états internes, et ces états (sensations, pensées, sentiments) sont en un perpétuel changement : notre âme est une monade, et c'est selon son modèle que nous pouvons concevoir la réalité des choses, car il y a probablement dans la nature d'autres monades qui nous sont analogues. Par la loi de l'ressemblance (loi qui se formule «tout comme ceci»), nous concevons toute existence comme n'étant qu'une différence de degré assez à nous. Ainsi, par exemple, il y a des degrés inférieurs de conscience, des formes obscures de la vie psychique : il y a des monades à l'ensemble des degrés de clarté et d'obscurité. Il y a une continuité de l'ensemble des existences, continuité qui trouve son fondement dans le principe de raison.

Dès lors, dans la mesure où il n'existe que des êtres doués de représentations plus ou moins claires, dont l'essence est dans cette activité représentative, la matière se trouve réduite à l'état de phénomène. La naissance et la mort sont aussi des phénomènes dans lesquels les monades s'obscurcissent ou s'éclaircissent. Ces phénomènes ont de la réalité étant donné qu'ils sont reliés par des lois, mais le monde, en général, n'existe que comme représentation.

Ces monades, en se développant selon une loi interne, ne reçoivent aucune influence de l'extérieur :

«7. II n'y a pas moyen aussi d'expliquer comment une Monade puisse être altérée ou changée dans son intérieur par quelque autre créature, puisqu'on n'y saurait rien transposer, ni concevoir en elle aucun mouvement interne qui puisse être excité, dirigé, augmenté ou diminué là-dedans, comme cela se peut dans les composés ou il y a du changement entre les parties. Les Monades n'ont point de fenêtres par lesquelles quelque chose y puisse entrer ou sortir.» (Monadologie)

Ajoutons que le concept de monade a été influencé par la philosophie de Pierre Gassendi[2], lequel reprend la tradition atomiste incarnée par Démocrite, Épicure et Lucrèce. En effet l'atome, du grec "atomon" (indivisible) est l'élément simple dont tout est composé. La différence majeure avec la monade étant que celle-ci est d'essence spirituelle tandis que l'atome est d'essence matérielle, et par conséquent l'âme, qui est une monade chez Leibniz, se compose d'atomes chez Lucrèce.

L'harmonie préétablie

Dès lors, comment expliquer que tout se passe dans le monde comme si les monades s'influençaient réellement mutuellement ? Leibniz explique cette concordance par une harmonie universelle entre l'ensemble des êtres, et par un créateur commun de cette harmonie :

«Aussi Dieu seul fait la liaison et la communication des substances, et c'est par lui que les phénomènes des uns se rencontrent et s'accordent avec ceux des autres, et donc qu'il y a de la réalité dans nos perceptions.» (Discours de métaphysique)

Si les monades semblent tenir compte les unes des autres, c'est parce que Dieu les a créées pour qu'il en soit ainsi. C'est par Dieu que les monades sont créées d'un coup par fulguration, à l'état d'individualité qui les fait être comme de petits dieux. Chacune possède un point de vue singulier sur le monde, une vue de l'univers en miniature, et toutes ses perspectives ont ensemble une cohérence interne, alors que Dieu possède l'infinité des points de vue qu'il crée sous la forme de ces substances individuelles. La force et la pensée intimes des monades sont par conséquent une force et une pensée divines. Et l'harmonie est dès l'origine dans l'esprit de Dieu, c'est-à-dire elle est préétablie.

Si certains commentateurs (par exemple Alain Renaut, 1989) ont voulu voir dans l'harmonie préétablie un schème abstrait qui rétablit, uniquement après coup, la communication entre les monades, monades qui seraient alors les signes d'une fragmentation du réel en unités indépendantes, cette interprétation a été rejetée par l'un des commentaires principaux de l'œuvre de Leibniz, celui de Dietrich Mahnke, intitulé La synthèse de la Mathématique universelle et de la Métaphysique de l'individu (1925). Inspirant celui de Michel Fichant, Mahnke souligne que l'harmonie universelle précède la monade : le choix de chaque monade se fait non pas par des volontés spécifiques de Dieu, mais par une volonté primitive, qui choisit la totalité des monades : chaque notion complète d'une monade individuée est ainsi enveloppée dans le choix primitif du monde. Aussi, «l'universalité harmonique (... ) est inscrite dans la constitution interne primitive de chaque individu.» [3].

Il ressort enfin de cette idée de la monade que l'univers n'existe pas en dehors de la monade, mais qu'il est la totalité de l'ensemble des perspectives. Ces perspectives naissent de Dieu. L'ensemble des problèmes de la philosophie sont ainsi déplacés dans la théologie.

Cette transposition pose des problèmes qui ne sont pas vraiment résolus par Leibniz :

Malebranche résumera tous ces problèmes en une formule : Dieu ne crée pas des dieux.

L'union de l'âme et du corps

Sa théorie de l'union de l'âme et du corps suit naturellement de son idée de la monade. Le corps est un agrégat de monades, dont les rapports avec l'âme sont réglés dès le départ comme deux horloges qu'on aurait synchronisées. Leibniz décrit ainsi la représentation du corps (c. -à-d. du multiple) par l'âme :

«Les âmes sont des unités et les corps sont des grande variétés. Mais les unités, quoiqu'elles soient indivisibles, et sans partie, ne laissent de représenter des grande variétés, environ comme l'ensemble des lignes de la circonférence se réunissent dans le centre.»

Théodicée

Le terme de «théodicée» veut dire étymologiquement «justice de Dieu» (du grec théos, Dieu, et dikè, justice), c'est un discours se proposant de «justifier la bonté de Dieu par la réfutation des arguments tirés de l'existence du mal dans ce monde, et par suite la réfutation des doctrines athées ou dualistes qui s'appuient sur ces arguments»[4]. Il est essentiel de souligner le principal enjeu de la théodicée leibnizienne. La question est en premier lieu : comment accorder l'existence du mal avec l'idée de la perfection générale de l'univers ? Mais, par delà les difficultés internes à la métaphysique leibnizienne, on trouve le problème suivant : comment accorder l'idée de la responsabilité ou de la culpabilité de l'homme dans le mal avec le sentiment que cet homme agit de l'unique manière dont il était envisageable qu'il agît. La réponse de Leibniz au conflit entre obligation et liberté est originale.

L'exemple de Judas le traître, tel qu'il est analysé dans la section 30 du Discours de Métaphysique est éclairant : certes, il était prévisible de toute éternité que ce Judas-là dont Dieu a laissé l'essence venir à l'existence, pècherait comme il a péché, mais il n'empêche que c'est bien lui qui pèche. Le fait que cet être limité, imparfait (comme toute créature) entre dans le plan général de la création, et par conséquent tire en un sens son existence de Dieu, ne le lave pas en lui-même de son imperfection. C'est bien lui qui est imparfait, de même que la roue dentée, dans une montre, n'est rien d'autre qu'une roue dentée : le fait que l'horloger l'utilise pour fabriquer une montre ne rend pas cet horloger responsable du fait que cette roue dentée n'est rien d'autre, rien de mieux qu'une roue dentée.

Le principe de raison suffisante, quelquefois appelé principe de «la raison déterminante» ou le «grand principe du pourquoi», est le principe essentiel qui a guidé Leibniz dans ses recherches : rien n'est sans une raison qui explique pourquoi il est plutôt qu'il n'est pas, et pourquoi il est ainsi plutôt qu'autrement. Leibniz ne nie pas que le mal existe. Il affirme cependant que l'ensemble des maux ne peuvent pas être moindres : ces maux trouvent leur explication et leur justification dans la totalité, dans l'harmonie du tableau de l'univers. «Les défauts apparents du monde entier, ces taches d'un soleil dont le nôtre n'est qu'un rayon, relèvent sa beauté bien loin de la diminuer». (Théodicée, 1710 - parution en 1747).

Répondant à Bayle, il établit la démonstration suivante : si Dieu existe, il est parfait et unique. Or, si Dieu est parfait, il est «nécessairement» tout-puissant, toute bonté et toute justice, toute sagesse. Ainsi, si Dieu existe, il a, par obligation, pu, voulu et su créer le moins imparfait de l'ensemble des mondes imparfaits; le monde le mieux adapté aux fins suprêmes.

En 1759, dans le conte philosophique Candide, Voltaire fait de son personnage Pangloss le porte-parole du providentialisme de Leibniz. Il y déforme volontairement sa doctrine en la réduisant à la formule : «tout est au mieux dans le meilleur des mondes envisageables». Cette formule ne se trouve pas dans l'œuvre leibnizienne. Jean-Jacques Rousseau rappellera à Voltaire l'aspect contraignant de la démonstration de Leibniz : «Ces questions se rapportent toutes à l'existence de Dieu. (…) Si on m'accorde la première proposition, jamais on n'ébranlera les suivantes; si on la nie, il ne faut pas discuter sur ses conséquences.» (Lettre du 18 août 1756)

Cependant le texte de Voltaire ne s'oppose pas à Leibniz sur un plan théologique ni métaphysique : le conte de Candide trouve son origine dans l'opposition entre Voltaire et Rousseau, et son contenu cherche à montrer que ce ne sont pas les raisonnements des métaphysiciens qui mettront fin à nos maux, faisant l'apologie d'une philosophie volontariste invitant les hommes à organiser eux-mêmes la vie terrestre et où le travail est présenté comme source de progrès matériels et moraux qui rendront les hommes plus heureux. [5]

Nouveaux essais sur l'entendement humain

Les Nouveaux essais sur l'entendement humain, rédigés en français, sont la réponse de Leibniz à l'Essai sur l'entendement humain de John Locke. Le philosophe anglais défend une position empiriste, selon laquelle toutes nos idées nous viennent de l'expérience. Leibniz, sous la forme d'un dialogue imaginaire entre Philalèthe, qui cite les passages du livre de Locke, et Théophile, qui lui oppose les arguments leibniziens, défend une position innéiste : certaines idées sont en notre esprit dès l'apparition. Ce sont des idées qui sont constitutives de notre entendement même, comme celle de causalité. Les idées innées peuvent être activées par l'expérience, mais il a fallu pour cela qu'elles existent en premier lieu potentiellement dans notre entendement.

Les Nouveaux essais sont achevés en 1705. Mais la mort de Locke convainc Leibniz de reporter à plus tard leur publication. Ils ne paraîtront finalement qu'en 1765.

Mathématiques

Les travaux mathématiques de Leibniz se trouvent dans le Journal des savants de Paris, les Acta Eruditorum de Leipzig (qu'il a contribué à fonder) mais aussi dans son abondante correspondance avec Huygens, les frères Bernoulli, l'Hospital, Varignon, etc.

Le «nouveau calcul»

L'algorithme différentio-intégral achève une recherche débutée avec la codification de l'algèbre par Viète et l'algébrisation de la géométrie par Descartes. Tout le XVIIe siècle étudie l'indivisible et l'infiniment petit. Comme Newton, Leibniz domine tôt les indéterminations dans le calcul des dérivées. De plus il développe un algorithme qui est l'outil majeur pour l'analyse d'un tout et de ses parties, fondé sur l'idée que toute chose intègre des petits éléments dont les variations concourent à l'unité. Ses travaux sur ce qu'il appelait la «spécieuse supérieure» seront poursuivis par les frères Bernoulli, le marquis de l'Hospital, Euler et Lagrange.

Notation de Leibniz

Article détaillé : notation de Leibniz.

Leibniz développe une symbolique mathématique qu'il tente d'intégrer dans une notion plus générale qu'il nomme sa caractéristique universelle qu'il voulait pouvoir appliquer à l'ensemble des domaines.

Il est à l'origine du terme de «fonction» (1692, de functio : exécution), de celui de «coordonnées», de la notation du produit de a par b sous la forme a. b ou ab, d'une définition logique de l'égalité, du terme de «différentielle» (qu'Isaac Newton nomme «fluxion»), de la notation différentielle \partial{x}\ , du symbole \int_{t=x_0}ˆ{x}f(t).\partial{t} pour l'intégrale.

Calcul illimitétésimal : Newton ou Leibniz ?

Dans l'histoire du calcul illimitétésimal, le procès de Newton contre Leibniz est resté célèbre. Newton et Leibniz avaient trouvé l'art de lever les indéterminations dans le calcul des tangentes ou dérivées. Mais Newton a publié tard (son procès intervient en 1713, presque 30 ans après les publications de Leibniz : 1684 et 1686) et , en particulier, Newton n'a ni l'algorithme différentio-intégral fondé sur l'idée que les choses sont constituées de petits éléments, ni l'approche arithmétique indispensable à des différentielles conçues comme «petites différences finies».

Autres travaux

Leibniz s'intéresse aux dispositifs d'équations et pressent l'usage des déterminants. Dans son traité sur l'art combinatoire, science générale de la forme et des formules, il développe des techniques de substitution pour la résolution d'équation. Il travaille sur la convergence des séries, le développement en série entière des fonctions comme l'exponentielle, le logarithme, les fonctions trigonométriques (1673). Il découvre la courbe brachistochrone et s'intéresse à la rectification des courbes (calcul de leur longueur). Il a étudié le traité des coniques de Pascal et écrit sur le sujet. Il est le premier à créer la fonction x \mapsto aˆx (conspectus calculi). Il étudie les enveloppes de courbes et la recherche d'extremum pour une fonction (Nova methodus pro maximis et minimis 1684). Il conçoit une machine arithmétique inspirée de la Pascaline. Il tente aussi une incursion dans la théorie des graphes et la topologie (analysis situs).

Pour l'anecdote, on trouve dans le Compte Rendu de l'Académie des Sciences (Paris, 1703, p.  85-89 des Mémoires) un article de Leibniz intitulé Explication de l'arithmétique binaire, qui se sert des seuls caractères 0 & 1, (…) . Reconnaissant cette manière de représenter les nombres comme étant un héritage particulièrement lointain du fondateur de l'Empire Chinois «Fohy», Leibniz s'interroge longuement sur l'utilité des concepts qu'il vient de présenter, surtout en ce qui concerne les règles arithmétiques qu'il développe. Finalement il semble conclure que l'unique utilité qu'il voit dans tout ceci est une sorte de beauté principale, qui révèle la nature intrinsèque des nombres et de leurs liens mutuels. C'est un quart de millénaire avant la naissance de l'informatique

Physique

Leibniz était aussi physicien comme de nombreux mathématiciens de son temps. Il a particulièrement tôt été mécaniste et l'est resté toute sa vie, mais une différence profonde le sépare d'Isaac Newton : si Newton considère que «la physique se garde de la métaphysique» et cherche à prévoir les phénomènes par sa physique, Leibniz cherche à découvrir l'essence cachée des choses et du monde, sans réussir (ni vouloir ?) à obtenir des calculs précis à propos de phénomènes quelconques, d'ailleurs jamais il n'employa son calcul illimitétésimal pour expliquer les lois de la nature. Il en est venu ainsi à reprocher à René Descartes ainsi qu'à Newton de ne pas savoir se passer d'un Deus ex machina (une raison divine cachée) dans leurs physiques car celles-ci n'expliquaient pas tout ce qui est , ce qui est envisageable et ce qui n'est pas. [6]

Concept Apports de Leibniz
Énergie cinétique (1/2) mv² Invention du concept, sous le nom de «force vive». L'énergie potentielle comme différentielle de l'énergie cinétique. Théorème des forces vives. — A l'origine est l'idée de Descartes, que la quantité de mouvement se conserve dans les chocs. Mais Leibniz écrivit «Il se trouve par la raison et par l'expérience que c'est la force vive absolue [mv²] qui se conserve et nullement la quantité de mouvement» (Essai de dynamique, 1691).
Loi de conservation A enrichi la notion de conservation introduite par Descartes de plusieurs lois de conservation importantes.
Action «l'Action… est comme le produit de la masse par l'espace et la vitesse, ou du temps par l'énergie». — L'énergie est une différentielle par le temps de la grandeur universelle existante qui est l'action : «au fond l'exercice de l'énergie ou l'énergie appliquée pendant une durée est l'action, parce que la nature abstraite de l'énergie ne consiste qu'en cela».
Principe de la moindre action Le principe de la moindre action a été découvert en 1740 par Maupertuis. En 1751 Samuel König affirma avoir une lettre de Leibniz, datée de 1707, dans laquelle il énonçait ce même principe, par conséquent bien avant Maupertuis. L'Académie de Berlin chargea Leonhard Euler de se pencher sur le problème de l'authenticité de cette lettre. Euler fit un rapport, en 1752, où il conclut à un faux[7] : König aurait découvert l'existence de cette lettre de Leibniz. Ce qui n'empêche pas Leibniz d'avoir énoncé (mais pas formalisé mathématiquement), vers 1682, un principe comparable à celui de Fermat.
Loi de continuité La continuité n'est que limite, la tendance des choses à changer par petites différences finies (différentielles), aussi petites que envisageables (en physique) ou aussi petites qu'on voudra (en mathématique) mais variables et non nulles.
Définitions de l'espace et du temps Leibniz s'opposa à Isaac Newton au sujet de l'espace absolu que définit ce dernier. «J'ai marqué plus d'une fois que je tenais l'espace pour quelque chose de purement relatif, comme le temps ; pour un ordre de cœxistences comme le temps est un ordre de successions… Je ne crois pas qu'il y ait aucun espace sans matière. Les expériences qu'on nomme du vide, n'excluent qu'une matière grossière»[8]

Logique

La logique que développa Leibniz fut probablement une des plus importantes depuis l'invention de la syllogistique aristotélicienne.

Les deux grandes caractéristiques de la logique de Leibniz consistent d'une part dans le fait qu'il a voulu former un langage universel (la lingua caracteristica universalis) prenant en compte non seulement les connaissances mathématiques, mais également la jurisprudence (il établit les correspondances à la base de la déontique), l'ontologie (Leibniz critiqua la définition que René Descartes donnait de la substance) ou alors la musique.

A côté de cette langue universelle, Leibniz a rêvé d'une logique qui serait calcul algorithmique et par conséquent mécaniquement décidable (calculus ratiocinator). Leibniz annonce ainsi la langue artificielle et purement formelle développée par Frege.

Il a en même temps eu conscience des limites de la logique formelle en affirmant que toute modélisation, pour être correcte, nécessite d'être faite strictement en ressemblance d'avec le phénomène modélisé.

Notes et références

  1. Plus exactement, à l'Université Altdorf (ou Altdorfina, ou encore Academia Norica) à Altdorf bei Nürnberg
  2. Michel Fichant, «La réception de Gassendi dans l'œuvre de la maturité de Leibniz», dans Gassendi et l'Europe Vrin, Paris, 1996 [1].
  3. Michel Fichant, Science et métaphysique chez Descartes et Leibniz, PUF, 1998, chap. V, p. 134
  4. Mot Théodicée dans Vocabulaire technique et critique de la philosophie par André Lalande, éditions PUF, 1980, ISBN 2-13-036474-8.
  5. Lagarde et Michard, tome XVIIIe siècle, chapitre Voltaire, § Voltaire et la Providence et § Candide.
  6. «Histoire de la philosophie» par Émile Bréhier, Tomes I à III, Éditeur PUF, 1931, réédité en 1994 (7ème édition), ISBN 213 044378 8. Tome II, chapitre VIII Leibniz, §V Mécanisme et dynamisme.
  7. Histoire du principe de moindre action par F Martin-Robine, 2006, Vuibert, p97-98.
  8. Troisième écrit de M. Leibniz ou réponse à seconde réplique de M. Clarke, 27 février 1716, trad. L. Prenant. Voir aussi l'extrait de la Troisième lettre de Leibniz à Clarke du 25 février 1716 dans l'article Principe de relativité

Bibliographie

Éditions des œuvres de Leibniz

* G. W. Leibniz, Die Philosophischen Schriften, sous la dir. de G. Gerhardt, Berlin, 1875-1890, reprint Georg Olms Verlag, 1978

Œuvres de Leibniz

L'œuvre de Leibniz a été écrite pour moitié en latin et pour un tiers en français.

Traductions en français d'œuvres mathématiques :

Études sur Leibniz

Voir aussi

En mathématiques

Communauté scientique Leibniz, WGL

Autres

Liens externes

Recherche sur Amazone (livres) :



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