Dégénérescence

En mathématiques, un cas dégénéré est un cas limite dans lequel une classe d'objet change sa nature pour appartenir à une autre classe généralement plus simple.



Catégories :

Mathématiques élémentaires

Recherche sur Google Images :


Source image : espritsnomades.com
Cette image est un résultat de recherche de Google Image. Elle est peut-être réduite par rapport à l'originale et/ou protégée par des droits d'auteur.

Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • est qualifiée de non- dégénérée (ou simple) quand il lui correspond un vecteur propre unique à un facteur... Mais alors tout ket \vert\psi\rangle de la forme :... est non- dégénéré ou que son degré de dégénérescence est g=1.... (source : vn.refer)

En mathématiques, un cas dégénéré est un cas limite dans lequel une classe d'objet change sa nature pour appartenir à une autre classe généralement plus simple.

Parmi de nombreux exemples, on trouve :

Article détaillé : position générale.

pour d'autres exemples.

Un autre usage du mot est utilisé pour les problèmes d'algèbre linéaire : une valeur propre dégénérée est une qui possède plus d'un vecteur propre linéairement indépendant.

Rectangle dégénéré

Pour un sous-ensemble quelconque non vide d'indices \{1, 2, \ldots, n\},, un rectangle dégénéré borné R\, est un sous-ensemble de \mathcal{R}ˆn de la forme suivante :

R = \left\{\mathbf{x} : x_i = c_i \ (\mathrm{pour} \ i\in S) \ \mathrm{et} \ a_i \leq x_i \leq b \ (\mathrm{pour} \ i \notin S)\right\}

\mathbf{x}= [x_1, x_2, \ldots, x_n].

Le nombre de côtés dégénérés de R\, est le nombre d'éléments du sous-ensemble S\,. Ainsi, il peut y avoir uniquement un "côté" dégénéré ou tout autant que n (dans ce cas R\, se réduit à un point unique).

Voir aussi

Recherche sur Amazone (livres) :



Ce texte est issu de l'encyclopédie Wikipedia. Vous pouvez consulter sa version originale dans cette encyclopédie à l'adresse http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9g%C3%A9n%C3%A9rescence_(math%C3%A9matiques).
Voir la liste des contributeurs.
La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 10/03/2010.
Ce texte est disponible sous les termes de la licence de documentation libre GNU (GFDL).
La liste des définitions proposées en tête de page est une sélection parmi les résultats obtenus à l'aide de la commande "define:" de Google.
Cette page fait partie du projet Wikibis.
Accueil Recherche Aller au contenuDébut page
ContactContact ImprimerImprimer liens d'évitement et raccourcis clavierAccessibilité
Aller au menu