Boulier

Le boulier est un abaque constitué d'un cadre rectangulaire pourvu de tiges sur lesquelles coulissent des boules.



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Instrument de calcul - Histoire des mathématiques

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  • Un boulier est un instrument de calcul servant à réaliser les opérations... Dans le boulier chinois 2 boules se trouvent en haut de la séparation... (source : megaplanet)
Boulier chinois avec représentation du nombre 37 925.
Un boulier élémentaire est toujours utilisé au Baby-foot.

Le boulier est un abaque (outil permettant de calculer) constitué d'un cadre rectangulaire pourvu de tiges sur lesquelles coulissent des boules.

Le boulier est lié au dispositif de numération décimale, mais il existe deux grandes catégories de bouliers. Les bouliers en base 10, pour lesquels chaque boule représente, selon la tige sur laquelle elle se trouve, une unité, une dizaine, une centaine… Ces bouliers se rencontrent principalement en Europe occidentale et de l'est . Et les bouliers en base alternée (5, 2) pour lesquels chaque tige comprend deux parties : une partie supérieure sur laquelle les boules valent 5 unités (ou 5 dizaines, 5 centaines... selon la position de la tige) et une partie inférieure sur laquelle les boules valent 1 unité (ou 1 dizaine, 1 centaine... selon la position de la tige). Ces bouliers se rencontrent principalement en Asie.

Les bouliers permettent d'effectuer le calcul des opérations élémentaires : additions, soustractions, multiplications, divisions. Dans des mains expertes, il est cependant envisageable de réaliser d'autres opérations comme le calcul de racines énièmes ou la conversion entre différentes bases.

On en distingue plusieurs types :

«Cet instrument était utilisé par des peuples particulièrement beaucoup scindés comme les Étrusques, les Grecs, les égyptiens, les Indiens, les chinois et les mexicains et on peut penser qu'il a été découvert indépendamment dans différents lieux[1]

En conséquence la datation des découvertes reste aléatoire. Le boulier est probablement une des plus vieilles machines à calculer de l'histoire de l'humanité. Certaines sources font même remonter son utilisation à 3000ans av. J. C. l'époque Babylonienne, en même temps qu'en Chine[précision nécessaire]

Il est étonnant de remarquer, à l'ère de la calculatrice électronique, la grande importance que conserve cet instrument de calcul dans toute l'Asie. Il n'est pas rare de voir des commerçants russes ou asiatiques effectuer un calcul avec une calculatrice et en vérifier le résultat à l'aide du boulier. Dans des mains expertes, ce dernier est d'une redoutable efficacité. En 1945, un match opposant un comptable japonais pourvu d'un soroban et un opérateur de calculatrice électrique (Matsuzaki contre Woods) fut gagné par le soroban par un score de 4 à 1.

Lecture d'un nombre

Illustration de l'Encyclopædia Britannica (1875).

Chaque colonne représente en partant de la droite, les unités, les dizaines, les centaines etc. Les 5 boules en dessous de la barre valent chacune 1 et les 2 boules localisées au-dessus de la barre valent chacune 5.

On ne prend en compte dans le calcul du nombre représenté que les boules activées, c'est-à-dire déplacées près de la barre centrale horizontale.

Exemple : Ici on peut lire le nombre 6 302 715 408 en comptant la valeur représentée par les boules dans chaque colonne.

Liens externes

Notes et références

  1. Walter William Rouse Ball, A Short account of the history of mathematics, section Abacus réédition (2001), Dover Publications, p.  123-126 (ISBN 1402700539)
  2. Larousse encylopédique en X volumes, 1982, t. I, p.  6

Bibliographie

Voir aussi

Groupes

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