Algèbre générale

L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte essentiellement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations. L'appellation algèbre générale s'oppose à celle d'algèbre élémentaire ; cette dernière enseigne le calcul algébrique, c'est-à-dire les règles de manipulation des formules et des expressions algébriques.

Historiquement, les structures algébriques sont apparues dans différents domaines des mathématiques, et n'y ont pas été étudiées scindément. C'est pourquoi l'algèbre générale possède énormément de connexions avec l'ensemble des branches des mathématiques.

L'étude des structures algébriques peut être faite de manière abstraite, mais unifiée dans le cadre de l'algèbre universelle.

Bases

• Théorie des ensembles
  • Notion d'ensemble
  • Sous-ensemble
  • Opérations sur les ensembles
  • Produit cartésien
• Correspondances et Relations
  • Relation binaire
  • Fonctions et applications
• Nombre cardinal
• Loi de composition
  • Loi interne

Structures algébriques

Magma Demigroupe Quasigroupe Monoïde Semigroupe

Groupe Anneau Corps Espace vectoriel Algèbre Opérade

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