6

6 est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Catégories :

Nombre entier

6
Cardinal	Six
Ordinal	sixième sixt, sixte (anc. ) 6^e
Préfixe grec	hexa
Préfixe latin	sex
Adverbe	sixièmement
Adverbe d'origine latine	sexto
Multiplicatif d'origine latine	sexies
Propriétés
Facteurs premiers	2×3
Autres numérotations
Numération romaine	VI
Système binaire	110
Système octal	6
Système duodécimal	6
Système hexadécimal	6

6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Le préfixe du dispositif international pour 1000⁶ est exa (E), et pour son inverse atto (a).

Évolution du glyphe

L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté aux Brahmanes hindous, qui l'écrivaient en une boucle comme l'e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au-dessous du trait central) devint plus incurvée, alors que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droit. Les Arabes occidentaux Ghubar enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été particulièrement droite et particulièrement proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.

Graphies actuelles

La graphie «6» n'est pas l'unique utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — spécifiquement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet	Chiffre	Alphabet	Chiffre	Alphabet	Chiffre	Alphabet	Chiffre
Amharique	፮	Arabe	?	Bengalî	?	Birman	၆
Devanāgarī	?	Gujarati	?	Gurmukhî	?	Kannara	೬
Khmer	໖	Latin	6	Malayalam	൬	Oriya	?
Tamoul	௬	Télougou	౬	Thaï	๖	Tibétain	༦

En mathématiques

Six est le deuxième plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 3. Puisque six est égal à la somme de ces diviseurs, six est un nombre parfait. Comme nombre parfait, 6 est relié au nombre premier de Mersenne 3, puisque $2ˆ1(2ˆ2 - 1) = 6\,$ . Le nombre parfait suivant est 28. Six est aussi un nombre parfait unitaire, un nombre en division harmonique et un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est 12.

Le plus petit groupe non-abélien est le groupe symétrique $\mathcal{S}_3\,$ qui possède 3 ! = 6 éléments. $\mathcal{S}_6\,$ , avec 720 éléments, est l'unique groupe symétrique fini qui possède un automorphisme extérieur.

En système trinaire, la représentation de six est 20 ; en système quaternaire, la représentation de six est 12 ; en base 5, la représentation de six est 11 ; en base 6, la représentaion de six est 10 ; en base 7 et dans l'ensemble des dispositifs à base plus élevée (telle que la base 8, le base 10 et la base 16), la représentation de six est 6. Dans la mesure où il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres Harshad complets. Un nombre pentagonal centré.

Un polygone à six côtés est un hexagone, en faisant un nombre hexagonal. Un cube peut être nommé aussi un hexaèdre. Les nombres figurés représentant des hexagones (incluant six) sont nommés des nombres hexagonaux. Six est aussi un nombre octaédrique. C'est aussi un nombre triangulaire, un nombre oblong et un nombre de Pell compagnon.

En base 10, 6 est un nombre automorphe d'ordre 1.

Dans d'autres domaines

Structure hexagonale des cristaux de neige

Six est :

Au cricket, un «sixer» est un coup dans lequel la balle dégage la frontière sans rebondir.
Au football américain, le nombre de points reçu pour un touchdown.
Au rugby à XV, la position du blindside flanker.
Au volley-ball, le nombre de joueurs d'une équipe.
Au baseball, six représente la position de l'arrêt-court.
Le numéro atomique du carbone, un non-métal.
La nombre d'années d'un mandat de sénateur des États-Unis.
La nombre d'années d'un mandat d'une équipe municipale en France.
Dans le scoutisme, le nombre théorique de louveteaux dans une sizaine, groupe dirigé par un chef du nom de sizenier (le nombre réel peut fluctuer).
La magnitude apparente de l'étoile la plus faible visible à l'œil nu.
Le nombre de boîtes dans les packs.
Le nombre de pans des écrous et des clefs hexagonales.
En musique :
- Le nombre VI en chiffres romains sert à désigner le degré de la gamme nommé sus-dominante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, quand il est distingué, VI = majeure et vi = mineure.
- Une sixte est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (4 tons et 1/2 ton) ou mineure (4 tons).
- Le sixième mode est nommé Aéolien.
- Le 6 est le chiffre de Shawn Crahan du groupe Slipknot.
Le nombre d'atomes de carbone et de liaisons carbone-carbone dans le benzène.
La profondeur en pieds où un cercueil est habituellement positionné ; ainsi, l'expression «six pieds sous terre» veut dire qu'une personne est décédée.
Le nombre de continents habités, et le nombre total de continents si l'Eurasie (Europe plus Asie) est reconnue comme un continent unique.
Le nombre de grands champs de geysers dans le monde.
Le nombre de branches d'une étoile de David.
Le nombre de pièces semblables qui peuvent être arrangées autour d'une septième pièce centrale semblables aux précédentes ainsi, chaque pièce entre en contact avec celle du centre et touche deux de ses voisines sans espace ; voir aussi empilement de sphères.
Le nombre de cordes d'une guitare standard.
Le nombre de lettres permettant de désigner les vitamines.
Le premier nombre qui nécessite les deux mains quand on compte avec ses doigts.
Le nombre de faces d'un cube et , donc le nombre le plus haut d'un dé standard.
Le plus haut nombre d'une suite de dominos.

Et aussi :

Numéro 6 était le personnage principal dans la série télévisée Le Prisonnier.
«Six oies» étaient données comme cadeau le sixième jour dans le chant populaire de Noël anglo-saxon The Twelve Days of Christmas (Les douze jours de Noël).
La vision extra-sensorielle est quelque fois nommée le «sixième sens».
Les six dynasties forment une partie de l'histoire chinoise.
666 est reconnu comme le nombre de la bête dans l'apocalypse de St Jean.
L'age légal en France où la scolarité est obligatoire.
Dans le dispositif scolaire français, la sixième est la première classe du collège.
Le nombre d'années de mariage des noces de cuivre.
Années historiques : -6, 6, ou 1906.
Le n^o du département français, les Alpes-Maritimes.
Le numéro de l'autoroute française A6 qui part de Paris pour atteindre Lyon. C'est la première partie de l'autoroute nommée autoroute du soleil.
Le modèle d'une voiture de la gamme Audi : Audi A6.
Un type d'architecture moteur : V6.
La Numération mésopotamienne était basée sur le chiffre 6.
Les Double Six sert à désigner un groupe français de jazz vocal créé en 1959 par Mimi Perrin.

Hexa est le préfixe grec pour «six». Ainsi :

Un hexaèdre est un polyèdre avec six faces, dont les cas spécifiques sont le parallélépipède, le parallélépipède rectangle et le cube.
Un hexapode est un animal pourvu de six pattes ; ceux-ci incluent l'ensemble des insectes.
Un hexamètre est une forme poétique constituée de six pieds par ver.

Le préfixe «hexa-» apparaît aussi dans la nomenclature largement de composés chimiques, tel que hexaméthyl ou hexane.

Sex- est un préfixe latin voulant dire «six». Ainsi :

Un groupe de six musiciens est nommé un sextet.
Six bébés naissant ensemble sont nommés des sextuplés. Les premiers sextuplés qui ont tous survécut sont les Dilley.
Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
L'instrument de mesure nommé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.
En numérologie, le 6 représente l'harmonie.

Voir aussi

Liens externes

Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)

Liste des nombres
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