3

3 est l'entier naturel suivant 2 et précédant 4.



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Nombre entier - Nombre premier de Mersenne

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3
Cardinal Trois
Ordinal troisième
tiers, tierce (anc. )
3e
Préfixe grec tri
Préfixe latin ter
Adverbe troisièmement
Adverbe d'origine
latine
tertio
Multiplicatif d'origine
latine
ter
Propriétés
Facteurs premiers 3 (nombre premier)
Autres numérotations
Numération romaine III
Système binaire 11
Système octal 3
Système duodécimal 3
Système hexadécimal 3


3 (trois) est l'entier naturel suivant 2 et précédant 4.

Évolution du glyphe

Evolution3glyph.png

Dans la plupart de cultures, trois est le plus grand nombre écrit avec tout autant de lignes que le nombre représente. Même les Romains ont remplacé le nombre 4 écrit sous la forme IIII par la forme soustractive IV ; actuellement en chinois, 3 est écrit avec trois lignes. C'est la manière dont les brahmanes hindous l'ont écrit, et les Gupta en ont fait trois lignes plus incurvées. Les Nagari ont commencé à effectuer une rotation des lignes dans le sens horaire et ont fini chaque ligne avec une légère boucle vers le bas sur la droite. Puis, ils connectèrent ces boucles avec les lignes du dessous, et le développèrent en un caractère qui ressemble énormément au 3 moderne avec une boucle supplémentaire à la base. Ce furent les Arabes occidentaux Ghubar qui finalement éliminèrent la boucle supplémentaire et créèrent notre 3 moderne. La boucle «supplémentaire», néanmoins, fut particulièrement importante pour les Arabes orientaux, ils l'ont faite plus longue, tout en faisant une rotation des boucles du dessous pour les lier le long de l'axe horizontal, et jusqu'à actuellement, les Arabes orientaux écrivent un 3 qui est comparable à un 7 renversé avec des crêtes sur sa ligne de sommet.

Graphies actuelles

La graphie «3» n'est pas l'unique utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — spécifiquement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique
Arabe
?
Bengalî
?
Birman
Devanāgarī
?
Gujarati
?
Gurmukhî
?
Kannara
Khmer
Latin
3
Malayalam
Oriya
?
Tamoul
Télougou
Thaï
Tibétain

En mathématiques

Trois est le deuxième plus petit nombre premier (après 2), mais est le plus petit nombre premier impair ; le nombre premier suivant est 5 étant des nombres premiers jumeaux.

Trois est le premier nombre de Fermat premier 2ˆ{2ˆ0} + 1, en plus d'être le premier nombre premier de Mersenne 2ˆ2 - 1\,. 3 est le deuxième exposant premier de Mersenne. 3 est aussi le premier nombre premier chanceux, le deuxième nombre premier de Sophie Germain, .

C'est aussi un nombre premier factoriel (2! + 1), et un nombre premier unique à cause des propriétés de son inverse.

Un nombre élevé à la puissance trois est un cube.

Lorsque on multiplie un nombre par 3, on obtient le triple du nombre de départ. Lorsque on divise un nombre par 3, on obtient le tiers du nombre de départ.

Trois est le deuxième nombre triangulaire.

Trois est un nombre premier super-singulier.

Trois est le quatrième nombre de Fibonacci et le troisième qui est unique. C'est aussi un nombre de Lucas.

Trois est le quatrième nombre méandrique ouvert.

Les fractions dont le dénominateur comporte le facteur 3 ont un chiffre unique qui se répète dans leurs développements décimaux, (, 000..., 333... ou, 666... ou, 999... )

Un nombre naturel est divisible par trois si la somme de ses chiffres en base 10 est divisible par 3. A titre d'exemple, le nombre 21 est divisible par trois (3 fois 7) et la somme de ses chiffres est 2 + 1 = 3.

Un nombre premier cousin avec 7.

En philosophie, religion, histoire

Énormément de cultures humaines ont donné au concept de triplet des sens symboliques.


Dans d'autres domaines

Le nombre "3" est généralement positif, de même que le 7, mais contrairement au nombre 13. Il s'agit fréquemment du nombre de membres dans un petit groupe.

Voir aussi

Toponymes

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