10

10, est l'entier naturel suivant 9 et précédant 11.



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  • Le nombre " dix " est si significatif car c'est une base arithmétique. Le nombre 10 est significatif car c'est une base arithmétique.... (source : lamed)

10 (dix) , est l'entier naturel suivant 9 et précédant 11.

Le nombre 10 occupe une place énorme dans les mathématiques actuelles et la vie quotidienne.
Ce nombre correspond au nombre de doigts de main usuels d'une personne, ce qui n'est pas un hasard.

10
Cardinal Dix
Ordinal dixième
10e
Préfixe grec
Préfixe latin déci
Adverbe dixièmement
Adverbe d'origine
latine
decimo
Multiplicatif d'origine
latine
decies
Propriétés
Facteurs premiers 2×5
Autres numérotations
Numération romaine X


Histoire

La notation «10» semble simple. Pourtant, elle fait appel à l'algèbre de position, qui indique que la valeur d'un symbole (ici le 1) dépend de la place dans le nombre. Par exemple : Dans le nombre'11', nous avons deux fois le symbole'1'. Le premier'1'vaut en fait 10, alors que le second'1'ne vaut que'1'. Le total est par conséquent 10+1 = 11. Le poids du symbole dépend de sa place dans le nombre.

De plus, cette notation n'est disponible que depuis l'invention du zéro. Mais ceci est une autre histoire.

En mathématiques

Dix est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2 et 5, c'est un nombre semi-premier.

Dix est la base du système de numération décimal, de loin le dispositif le plus commun pour noter les nombres que ce soit dans le langage parlé et écrit, et cela certainement à cause de l'anatomie humaine : chaque être humain a dix doigts. Tout entier écrit en dispositif décimal peut être multiplié par dix en ajoutant un zéro à la fin (c'est-à-dire 855 × 10 = 8 550).

Le chiffre romain pour dix est X (qui est comparable à deux V [le chiffre romain pour 5] mis ensemble)  ; on suppose que le V pour cinq est dérivé d'une main ouverte.

L'idéogramme chinois pour dix est ?, qui est comparable à une croix. Les Chinois expriment fréquemment le nombre 10 en faisant une croix avec leurs deux index, tandis que les Occidentaux, dans la même situation, montrent leurs deux mains grandes ouvertes avec les dix doigts. En japonais, «dormir comme un DIX» c'est dormir détendu, les bras en croix.

Dix est la somme des trois premiers nombres premiers, il est égal à la somme des nombres premiers entre le plus petit (2) jusqu'au plus grand (5) de la décomposition (voir la suite A055233 sur ŒIS).

Un polygone de dix côtés est un décagone, et 10 est un nombre décagonal. Mais c'est aussi un nombre triangulaire et un nombre triangulaire centré.

Dix est le plus petit anticoïndicateur, un nombre qui ne peut pas être exprimé comme la différence entre de n'importe quel entier et le total des nombres premiers avec lui inférieurs à lui.

Dix est un nombre Harshad et un nombre semi-méandrique.

Dix est le nombre de solutions du problème des n-dames pour n = 5.

Symbolisme

Il est aussi particulièrement présent comme symbole chez de nombreux auteurs, à commencer par ceux de la Bible (citons les Dix Commandements et les dix plaies d'Égypte).

Voir aussi le symbolisme de Pythagore qui pensait que le 10 = 1 + 2 + 3 + 4.

Dans les dispositifs de numération

Base Système de numération
2 Binaire 1010
3 base 3 101
4 base 4 22
5 base 5 20
6 base 6 14
7 base 7 13
8 base 8 12
9 base 9 11
10 base 10 10
Au-delà de 10 (base 16) A

Dans d'autres domaines

Dix est un nombre qu'on retrouve sous d'autres formes :

En général :

Issu du latin'DECEM', il donne suite à de nombreux autres mots :

Une collection de dix articles (plus fréquemment que 10 jours) est nommée une décade.

Il y a dix cents (symbole «¢») dans une dime, elle-même 110e d'un dollar américain, canadien et australien. Le mot fut raccourci de decime.

Dix est le nombre figurant sur la première pièce dorée des centimes d'euros. En France, la semeuse est représentée sur son verso.

Dix est le nombre figurant sur le deuxième billet d'euros.

Aux échecs, chaque côté peut avancer les huit pions pour avoir un total de dix fous, ou de dix cavaliers, ou de dix tours. Notons cependant que la chose est hautement improbable.

En prenant dix comme base du dispositif décimal, une échelle de 1 à 10 est fréquemment utilisée pour classer les choses, comme une petite version de l'échelle de 1 à 100 (qui est utilisée dans les pourcentages et dans le titrage des liquides).

Dix est :

Dans la culture anglo-saxonne :

Voir aussi

Liens externes


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